Un juego de cartas puede ser algo casual y divertido, o dar lugar a situaciones de alta tensión, con mucho dinero de por medio. Tarde o temprano, cada participante tratará de inclinar el juego a su favor, pero lo más justo para todos es alcanzar un alto nivel de aleatoriedad al momento de barajar cartas. ¿Cómo se llega a ese nivel? El profesor Jason Fulman de la USC Dornsife y Persi Diaconis de la Universidad de Stanford no sólo compartieron algunos ejemplos en vídeo, sino que además escribieron un libro al respecto…

La persistencia de un número está definida como la cantidad de veces que aplicamos una operación sobre un entero hasta alcanzar un punto en el que esa operación es incapaz de alterarlo debido a su reducción. Dicha persistencia puede basarse en sumas, o ser multiplicativa, y esta última es la que nos interesa hoy. Una de las prioridades detrás del ejercicio es encontrar a los números más pequeños con mayor cantidad de pasos. La hipótesis vigente sugiere que no existen números con una persistencia superior a 11, y ahí es cuando interviene el extraño 277777788888899. ¿Qué tiene de diferente?

Una queja bastante frecuente en los videojuegos es que la inteligencia artificial de los oponentes toma malas decisiones. Por ese motivo es que en algunos casos directamente hacen trampa, pero a veces también sucede lo contrario, y presentan estrategias muy efectivas en juegos a los que podemos considerar como «simples». Una de las razones es la aplicación del teorema Minimax, un algoritmo que tiene el objetivo de minimizar la pérdida máxima esperada en juegos de dos participantes, y con información perfecta para ambas partes.

El astrofísico John Quincy Stewart comparó a la búsqueda de la proyección cartográfica perfecta con tratar de redondear Pi. Suena absurdo… pero el punto es que alguien efectivamente trató de redondear Pi en el pasado. Y cuando digo redondear, me refiero a arruinar su valor por completo. Después de escuchar a un matemático amateur, la legislatura del estado de Indiana estuvo a punto de cambiar Pi con una ley en 1897, y semejante locura sólo fue detenida cuando llegó al Senado…

Uno de los aspectos matemáticos que más asombra y confunde a la gente es el crecimiento exponencial. Existen diferentes formas de comprobar sus efectos, pero una de las más sencillas requiere una hoja de papel. Ningún papel especial, con una hoja A4 será suficiente. La doblas una vez, y otra, y otra… hasta que no puedes más. La mayoría no logra pasar de los siete pliegues, y el récord es de doce usando papel higiénico. Entonces, ¿qué sucedería si de algún modo fuera posible doblar un papel 400 veces? La respuesta… ni siquiera tiene sentido.

¿Qué sucede cuando lo obvio no es tan obvio? ¿Cómo procedemos si aquello que damos por sentado requiere en realidad una exploración más profunda? Las matemáticas están llenas de esas situaciones, de esos conflictos por así decirlo. La búsqueda de una prueba matemática puede transformarse en una misión agotadora… o directamente imposible. Sin embargo, el Principia Mathematica de Alfred North Whitehead y Bertrand Russell aceptó el desafío a principios del siglo XX, e incluye un ejemplo notable: La dificultad de probar que 1+1=2.

Las calculadoras mecánicas son un verdadero testamento a la habilidad y la inteligencia de los ingenieros y diseñadores detrás de cada modelo disponible. Algunas calculadoras son tan complejas que requieren varios tutoriales para dominarlas por completo, y en la gran mayoría de los casos es YouTube quien sale al rescate, pero la audiencia también quiere conocer otros aspectos, por ejemplo, su comportamiento ante operaciones extrañas como la división por cero…

130 millones de s visitan Pornhub cada día, y como podrás imaginar, muchos de ellos son estudiantes. Ese detalle llevó a un profesor llamado Changshu a cargar una serie de vídeos SFW en la plataforma llamada «Juega duro, Estudia duro», en la que enseña matemáticas. Lo más curioso de todo es que su estrategia está funcionando, y ya acumula 1.9 millones de reproducciones…

Los códigos de barras son generados de modo tal que la «lectura directa» por parte de un ser humano no es una prioridad. Sin embargo, eso no nos impide conocer su mecanismo exacto. El proceso toma pocos milisegundos para un ordenador, pero ese «¡beep!» casual representa a una importante cantidad de información que incluye país, nombre de compañía, producto, y una verificación final destinada a comprobar la correcta lectura del código.

El pasatiempo predilecto de muchos. Este juego resiste el paso del tiempo y se adapta con sencillez a otros formatos más allá del papel y el lápiz, lo cual queda demostrado gracias a sitios solucionadores de sudoku donde podrás conocer cómo resolver ese tablero que te viene dando problemas.

Graph es un potente programa para graficar funciones matemáticas en el sistema de coordenadas. Sus funciones te permiten realizar tres tipos de funciones, la función estándar y=f(x), función paramétrica x(t), y(t) y funciones polares r=f(t). La plataforma también te permite trazar el gráfico de dos coordenadas x – y, agregar sombreados, dibujar curvas y agregar texto a las funciones.

Dice la leyenda que este y otros problemas similares han aparecido en las entrevistas internas de Amazon para ingenieros de software y desarrolladores durante los últimos años. Más allá de que eso sea cierto o no, ahora tenemos dos postes que miden 50 metros de alto, unidos por un cable colgante de 80 metros de longitud. El centro del cable (y por extensión, su punto más cercano al suelo) está flotando a 20 metros de la tierra. La pregunta es: ¿Cuál es la distancia entre ambos postes?

Con resolver la ecuación. En caso de no tener una calculadora científica a mano, sin lugar a dudas que la ayuda de este programa de Bing te será de gran ayuda.

Todo comenzó en el año 1993, cuando un banquero y entusiasta matemático llamado Andrew Beal se encontraba investigando generalizaciones del último teorema de Fermat. En pleno estudio llegó a plantear una curiosa conjetura, con la base Aˣ+Bʸ=Cᶻ, donde «A, B, C, x, y, z» son enteros positivos con «x, y, z > 2», y «A, B, y C» deben tener un factor común primo. ¿Suena complicado? Pues no estás solo, porque desde hace más de 20 años existe un premio de un millón de dólares para quien lo demuestre por completo, o presente un contraejemplo.

Piensa en un número grande. Muy grande. ¿Qué tal un gúgol? 1 por 10 elevado a la 100, o 10¹⁰⁰. Entero, redondo, finito. ¿Más grande? El gúgolplex, 10 a la gúgol o 10ᵍᵘᵍᵒˡ. Números escalofriantes a escala humana, pero verdaderos niños en pañales cuando son comparados con el número de Graham. Este número fue utilizado inicialmente por el matemático Ronald Graham en 1977 para explicar el límite superior de un problema en el que estaba trabajando. Al momento de su utilización era el número más grande jamás aplicado a una prueba matemática, e incluso llegó al libro Guinness. Y no, no puedes escribirlo de la forma tradicional.

Paradojas matemáticas, lógicas, semánticas y de esas en las que te ríes de pie. Todas nos hacen poner en acción a nuestras neuronas sirviendo como un cándido refresco sobre cómo la realidad misma nos engaña con sus propiedades y nuestras formas de verla. Matemática vs realidad física, semántica vs sentido común, burros famélicos, caballeros del zodíaco con problemas de protección y filósofos griegos devanándonos la mente con siete clásicas paradojas que te volarán los sesos.

¿Existe algún número que no tenga alguna particularidad que lo convierta en “interesante”? Los llamados números interesantes se originan en la costumbre -bastante común- que tienen los aficionados a las matemáticas de encontrar propiedades curiosas en ciertos números. Aquellos que las poseen se consideran interesantes, y los que no, aburridos. La paradoja que hoy nos ocupa trata justamente sobre la existencia (o no) de tales números.

Por experiencia sabemos que cuando se mezclan las matemáticas y la música en una misma oración, es porque se viene una de esas cachetadas de sabiduría al cerebro. En el video que realizó Michael de Vsauce (un canal de YouTube dedicado a divulgación científica en general), se puede ver la recopilación de información y el análisis acerca de si alguna vez nos quedaremos sin música original. Tomando en cuenta ciertas definiciones, el youtuber se pregunta si existe la posibilidad de que habiendo tanta música en el mundo, ya hayamos agotado nuestra creatividad y que la infinitud de la imaginación tenga que chocar contra la finitud de recursos técnicos.

Surgido históricamente de la frase “rara avis in terris nigroque simillima cygno (un ave rara en la tierra, y muy parecida a un cisne negro), la Teoría del Cisne Negro de Nassim Nicholas Taleb es un libro de 2007 que habla sobre la importancia para la historia de la humanidad que tienen los eventos sin dirección e inesperados, normalmente ignorados por sus bajas probabilidades de darse, extremos y azarosos. Son cisnes negros que aparecen luego de ver millones de cisnes blancos, son eventos históricos, artísticos, científicos que se dan sin que los esperemos y nos cambian para siempre. Internet, Hitler, guerras relámpago, el 9/11, obras artísticas, el Gangnam Style…

Podríamos presentar a SMath Studio como la libreta de papel virtual con la cual podrás realizar cualquier cálculo matemático. La calificamos como una libreta digital, porque desde sus funciones podrás posicionar cálculos y gráficos donde tú quieras. Dicha opción y, las numerosas funciones informáticas, destacan a la plataforma sobre entornos similares de matemática. Su interfaz también nos recuerda al papel. La utilidad es una perfecta conjunción de tecnología actualizada con un poco de nostalgia.

Imagina que te encuentras en una fiesta, rodeado de una o dos docenas de amigos. ¿Cuál es la probabilidad de que un par de ellos cumpla años el mismo día? Aunque parezca increíble, es posible demostrar matemáticamente que si el número de invitados es de 23 personas, la probabilidad supera el 50%. Y si en tu fiesta hay más de 60 invitados, puedes apostar que dos de ellas cumplen años el mismo día con el 99% de posibilidades de ganar. Bienvenidos a la paradoja del cumpleaños