El teorema de los infinitos monos afirma que si pusiésemos un grupo de monos a pulsar teclas al azar, sobre sendas máquinas de escribir, durante un período de tiempo infinito, los macacos podrían escribir finalmente cualquier libro que se nos ocurriese. La idea original fue planteada por Émile Borel, en 1913, y no ha perdido vigencia, por lo que hemos decidido dar un paseo por un planeta infinito poblado por infinitos monos aporreando infinitas máquinas de escribir. ¿Te apuntas?
La idea original del teorema de los infinitos monos fue planteada por Émile Borel en su libro Mécanique Statistique et Irréversibilité, publicado en 1913. Originalmente, Borel sostenía que si se pusiese a un millón de monos a mecanografiar durante diez horas al día era extremadamente improbable que pudiesen producir algo legible. El propósito de la metáfora era ilustrar un acontecimiento extraordinariamente improbable. A lo largo de los años la idea de Borel se fue transformando en un concepto más elaborado, y después de 1970 el número de monos se aumentó hasta el infinito. También el tiempo implicado en la escritura de los textos se hizo infinitamente largo, por lo que la conclusión se convirtió en la seguridad de que los simios reproducirían absolutamente todos los textos escritos por la humanidad, incluido este mismo artículo.
En realidad, y antes de meternos de lleno en los conceptos matemáticos que se encuentran detrás de esta afirmación, debemos aclarar que no hace falta utilizar a la vez “infinitos monos” y un tiempo “infinitamente largo”. Bastarían, simplemente, infinitos monos que pulsasen una sola tecla cada uno y se detuviesen, o un solo mono escribiendo durante infinitos años para crear cualquier texto imaginable.
Supongamos que la máquina de escribir que utilizan nuestros sacrificados monos disponen de 50 símbolos distintos. Eso basta para considerar todas las letras del alfabeto (sin discriminar entre mayúsculas y minúsculas), los dígitos del 0 al 9 y un puñado de signos de puntuación, incluido el espacio entre palabras. El resto de los símbolos que pueden aparecer en un texto, como las letras griegas o símbolos matemáticos simplemente pueden ser nombradas como “alfa”, “pi” o “suma”. Este hecho no modifica en nada nuestro análisis ni los resultados del mismo.
También debemos suponer que los monos están lo suficientemente bien entrenados (o “desentrenados”, en realidad) como para teclear realmente al azar. Esto es algo difícil de conseguir en la práctica -y si no pregunten a los que escriben algoritmos para generar números realmente aleatorios- pero es muy importante para nuestro análisis, así que supondremos que el mono lo logra). En estas condiciones, la probabilidad de que pulse una tecla determinada es de 1/50, o del 2%. Un texto no es más que una secuencia de caracteres -letras, números, espacios y símbolos- ordenados de manera que tengan (a veces) sentido. Veamos qué tanto tiempo necesita nuestro mono para escribir algo coherente.
Nuestro mono, para no liarnos con las cuentas, presiona una tecla por segundo. A lo largo de un día de trabajo habrá escrito un texto de 60*60*24 = 86.400 caracteres, o lo que es lo mismo, unas 22 páginas. Serán, con casi total seguridad, un galimatías sin sentido. Vamos a ver cuál es la probabilidad -y qué tiempo necesita- un mono tecleando a esa velocidad para escribir la palabra “neoteo”. La posibilidad de que la primer tecla que presione sea una “n” es de 1/50. La probabilidad de que -además- la segunda sea una “e” es de (1/50) * (1/50) = 0,0004. Eso significa que, estadísticamente hablando, el simio podrá escribir “ne” recién después de pulsar 2500 teclas o, lo que es lo mismo, después de escribir durante unos 41 minutos. Escribir “neo” es 1/50 veces más difícil, y tiene una posibilidad de aparecer igual a (1/50) * (1/50) * (1/50) = 0,000008 veces. Podemos esperar que luego de unas 34 horas y 40 minutos, aparezca la sílaba “neo” en alguna parte de las aproximadamente 40 páginas escritas por el monito.
“Escribir “neoteo” requiere de mucho más tiempo”. De hecho, la probabilidad de que el agotado mono escriba la palabra de seis letras es sólo (1/50) * (1/50) * (1/50) * (1/50) * (1/50) * (1/50) = 0,000000000064. A un carácter por segundo, se tardarían más de 495 años en encontrar “neoteo”.
Esto basta para darnos cuenta de que el pobre mono necesitará “bastante” tiempo para producir -por ejemplo- un cuento corto. “El dinosaurio”, escrito por Augusto Monterroso y cuyo texto completo es “Cuando despertó, el dinosaurio todavía estaba allí.” es considerado por muchos como el cuento más corto jamás escrito, y posee una longitud de 51 caracteres. Nuestro monito, suponiendo que fuese inmortal, tiene una posibilidad de (1/50) multiplicado por sí mismo 51 veces de escribir ese texto. Demoraría 2,251799814 x 10^87 segundos o 1,4 x 10 ^ 73 millones de años, un tiempo millones de millones de veces más largo que la edad del Universo, en tenerlo listo. Si queremos que escriba las obras completas de Shakespeare necesitamos un mono mucho más rápido, o bien aumentar el número de monos.
Si contásemos con un buen presupuesto, y la adecuada provisión de bananas, podríamos utilizar 7 x 10^62 monos, escribiendo a un ritmo de un carácter por segundo. Si hubiesen comenzado a trabajar en el mismo momento en que tuvo lugar el Big Bang, ahora tendríamos (perdido en algún lugar dentro de los miles de millones de millones de millones de tomos escritos) el texto del cuento de Monterroso. Por supuesto, también habría miles de copias imperfectas del mismo, con alguna letra de más o de menos, o alguna falta de ortografía. Y si buscases con cuidado, podrías encontrar cualquier frase que imagines, siempre que tenga una longitud igual o menor a 51 caracteres.
Sin embargo, el pobre mono puesto a aporrear el teclado durante infinitos años, es capaz de escribir cualquier cosa imaginable. Podría escribir, por ejemplo, el nombre de cada uno de los pasajeros alojados en El Hotel Infinito de Hilbert o las Obras Completas de Borges. Si te lo propones, podrías encontrar entre las páginas producidas la "fórmula secreta" de la Coca Cola, o el código fuente de Windows Vista.
Si el tiempo que dispones es limitado, al fin y al cabo hasta Microsoft fue capaz de escribir el código de Vista en unos pocos años, debes aumentar el numero de monos. Llevando la idea al extremo, infinitos monos sentados en innumerables hileras sobre la superficie de un infinito planeta podrían escribir el texto que desees simplemente pulsando una tecla cada uno. En solo un segundo, las obras completas de la humanidad (más todo lo que es posible escribir) estarían listas para ti. Eso sí, deberías caminar un largo rato entre los monos para encontrar lo que buscas.
Todo esto sirve, simplemente, para darnos una idea de la vastedad del infinito. A pesar de que con tiempo suficiente un simple mono podría escribir hasta la Teoría Unificada de la física, siempre es más rentable -en términos de tiempo- utilizar la razón y no escribir al azar. Si no lo hacemos, no seremos mejores que un mono sentado frente a un teclado.
Excelente artículo, me mató la parte donde dice:"al fin y al cabo hasta Microsoft fue capaz de escribir el código de Vista en unos pocos años"
Saludos
yo ya empeze a escribir mi libro haber cuando termino,
esto se podria hacer con un software para que fuera mas rapido
Bueno, ya hay algunos cientos de millones de monos aporreando teclas al azar en internet y no creo que estemos mas cerca de la teoria del campo unificado :p Es mas, en cierto sentido se genera prácticamente la misma cantidad de contenido basura que en el caso de los monos del teorema
Nada es imposible para Dios, y Dios dijo "Que se hagan los monos" E infinitos monos aparecieron en la tierra, que todavia no tiene nombre. Entonces Dios vio que era bueno y dijo "que se hagan las máquinas de escribir", e infinitas máquinas de escribir aparecieron. Entonces los monos trabajaron durante 6 dias y el séptimo descansaron. Al llegar Dios y ver lo que habían escrito, seleccionó un texto al azar y le llamó Biblia.
Palabra de Sceamer :P
[microsoft utilizó monos para escribir el codigo de fuente de windows vista]
con razon.. eso lo explica todo.. @_@
y pensar q casi me paso a vista, aguante xp carajo... y el 7 ya veremos...
buen articulo... creo que era hora que me registrara llevaba mas de un año visitando la pagina si registrarme... muchas gracias, neoteo..
hehehe interesante.
y esto que uso practico tiene???
ace falta tener cerebro de sobra para gastarlo en cosas como esta
diculpen mi letra "h" no funciona bien
si lo pensamos de otro modo el azar con un tiempo suficientemente grande puede formar cosas coherente como la vida, el universo etc.
Wow!! me encantan este tipo de notas!! exelente ariel! saludos!!
muy bueno, para explicarlo después de unos tragos a un publico igual de alcoholizado... seguramente no entendermos nada y nos reiremos mucho.
salud os
eso me recuerda que nosotros provenimos del mono
en le infinito se contiene a sí mismo...
El significado de lo que se escribe no depende del escritor, sino de quien lo interpreta, y tenemos por tanto aquí nuevos infinitos. Cualquier cosa que escriban los monos puede tener significado para cualquier civilización. Por otro lado, infinitos textos son infinitas discriminaciones para ver cuales son válidos y cuales no, otro infinito.
Por cierto, se nota que no existían los ordenadores cuando la teoría de los monos...
Para mí el teorema no tiene ningún sentido ni teórico, pues la exponenciación de infinitos sobre infinitos que supone, es más que el propio universo, al no ser que existan tantos universos como combinaciones posibles, pero en ese caso "Dios" ya se está haciendo lo de los monos... y el resultado somos nosotros
Ariel: (1/50) * (1/50) * (1/50) * (1/50) * (1/50) * (1/50) = 0,000000000064 es la probabilidad de escribir NEOTEO si se tipean solo 6 teclas al azar.
pero si se van a teclear 86400 (no 606024=64000) por dia, entonces
86,400-5=86,395 son la oportunidades de empezar a escribir neoteo, y en cada oportunidad su probabilidad es 0,000000000064, asi la probabilidad de escribir bien en un dia es 0,000000000064*86395=0,00000552926
y haciendo 1/0,00000552926 = 180855,3735 dias. es lo necesario para la probabilidad de escribir neoteo se 1.
creo que mi razonamineto esta bien. en realidad es un poco mas por esas 5 teclas que reste debido a que queria un numero entero de oportunidades por dia.
Me parecio muy interesante el articulo, simpre me gustaron los infinitos pero ahora me voy a poner a investigar mas.
Me ha gustado el articulo, no conocia este teorema, mola...
La gente tiene que aburrirse mucho para llegar a pensar algo asi...
Definitivamente el universo es finito, pero, nosotros granos de arena, que vamos a saber? no vemos más allá de lo que podemos ver.
Siendo más practicos, con mucho tiempo los monos nos sobrepasarían, tal como fue demostrado hace millones de años cuando un grupo de ellos desarrollo "inteligencia".
Siguiendo el contexto del teorema, significaria que un teclado qwerty tiene encriptada en él la historia del universo, de cada particula existente, de cada uno de nosotros: desde el mismisimo inicio hasta el mismisimo final... solamente habría que pulsar las teclas en un orden comprensivo para nosotros.
Claro que alguien debe absorverse en si mismo para pensar algo así, cuando dejas de hacer estupideces y te empiezas a preguntar ¿por qué?.
Otro punto de vista sobre el teorema, significaria que si en un teclado de 50 teclas existen un número xxx de combinaciones posibles, con 3 particulas (neutrón, electrón y protón) se puede crear ésta realidad. No obviare que esas 3 partículas no son las más básicas para crearnos, como las letras no es lo más básico para comunicarnos.
Bueno, solo felicitar a Neoteo sobre este tipo de articulos realmente interesantes.
Este tipo de articulos es por lo que visito neoteo.
Que es más facil, que un mono escriba al azar el Quijote, o que se de vida al azar?
muy buena la nota, interesante...
Pues a mi esto me parece una tontería de las grandes.
Se basa en tantas suposiciones que no tiene ningún sentido científico.
Se podría zanjar la cuestión con un 'imaginemos que un mono escribe una obra de Shakespeare.'
Es un acto de fe.
Jamás un mono usaría todas las teclas de un teclado de una forma aleatoria. A partir de ahí, ¿para qué seguir? Si vamos a imaginarnos eso, ¿por qué no nos imaginamos que el mono tiene directamente el intelecto de Shakespeare?
Siempre usaría un patrón, que dependería del funcionamiento de su sistema visual y cognitivo.
Tendería siempre (lo mismo que hacen los humanos) a usar ciertas teclas que por su colocación o su forma resultasen más elegibles. Posiblemente, aquellas más cercanas a la zona central del teclado.
Que un suceso sea infinito no significa que no pueda estar supeditado a un patrón.
De la misma forma que en ese evento infinito de monos, nunca aparecería una jirafa para aporrear el teclado. Podríamos estar pulsando las teclas 'a' y 's' durante toda la eternidad, por ejemplo.
Sólo hay que hacer la prueba con nosotros mismos. Cuando queremos escribir un texto aleatorio, ¿no tiene más o menos pinta de esto siempre?: fbuwqgwebb wqrgwfewefdwqboiub. Nada aleatorio.
Muy buen articulo, me fascinan este tipo de notas que me ponen a hacer cuentas xD
Como creeis que se formo la vida en la tierra?
A Vaya tonteria:
A ver si me entero...infinitos monos con un mismo patron? solo los humanos somos tan GILIPOLLAS de hacer las cosas igual que los demas siempre, como dios manda, porque esta de moda, etc... no creo que los monos sean idiotas de mentes uniformadas. DE HECHO ya ha ocurrido!!!! solo hay que esperar que un mono evolucione a base de darle a las teclas, se convierta en un humano, luego que evolucione intelectualmente y acumule conocimientos y llegue por si mismo al texto que mas nos guste.
Y si lo quieres mas dificil ni sikiera habian maquinas de escribir cuando eramos monos y mira!!! ahora si las hay!!!
En un tiempo infinito como el nuestro, con una cantidad de monos infinitos, como los que nacieron de donde descendemos...
Ves vaya tonteria? hasta lo que tu has escrito lo ha escrito un mono con el tiempo!!!!
Moraleja: denle a Microsoft infinitos años e infinitos monos, y será capaz de escribir un sistema operativo decente...
Muy interesante, pero debido a que también se involucran otros factores (como que una tecla esté mas dura y el mono no la quiera teclear) el mono podría demorar mas o menos según esos factores para escribir "neoteo".
Saludos.
Si cada mono es una Baldosa de Planck y dado que el espacio es ilimitado, no dudo que por ello universo existe.
y si utilizamos patrones como ir de dos en dos o ir de tres en tres o en una serie pre establecida... seria mejor o peor?
esto es como dijo un amigo que jugo la loteria y en una hoja tenia los numeros 0 al 9 donde habia hecho varias combinaciones y el dia que jugo la loteria atino 4de los 6 numeros y me dijo si ves yo tenia los numeros asi pasa con los monos es de logica que si utilizan todas las letreas del alfabeto y numeros etc pueden escribir cualquier cosa i el mono humano las desifra
genial! me basaré en tu artículo para crear el mio ok??? ^^ (ojo, basarse, no copiarlo)
Muy Buen artículo. Este teorema es muchísimo mas profundo de lo que aparenta.
El Todo, son infinitos monos que escriben unos y ceros en una matriz multidimensional eterna hasta computar la constante de Chaitin (o sea, por siempre), y en una infinitesimal porcion de esa matriz, apareció nuestro universo.
Si te das cuenta, todo existe; absolutamente todo existe desde la eternidad.
La epoca cuando la gente aun escribia comentario ?
Me preocuparía pensar que miles de sistemas con IA como los nuevos procesadores de Smartphones puedén escribir millones de Códigos binarios por si mismos logrando nuevas características de IA más allá de nuestra capacidad y conocimiento, principalmente para escapar del control del ser humano!
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